МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МБОУ СОШ с. Кошай

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Практикум по математике»
для обучающихся 11 классов

2026 год

Пояснительная записка
Программа рассчитана на 34 часа. Она предназначена для повышения эффективности
подготовки учащихся 11 классов к итоговой аттестации по математике за курс полной
средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому
образованию. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике, а
также на основе примерных учебных программ углубленного уровня авторов Алимова и
Л.С Атанасяна.
Данная программа по математике в 11 классе по теме "Практикум по математике»
представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс
рассчитан на учеников, желающих основательно подготовиться к сдаче ЕГЭ. В результате
изучения этого курса будут использованы приемы парной, групповой деятельности для
осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической
литературой и выделять главное.
Цель курса: на основе коррекции базовых математических знаний учащихся
совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.
Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:
1. Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе
математики, связи с другими темами.
2. Формирование поисково-исследовательского метода.
3. Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение
преодолевать трудности при решении более сложных задач.
4. Осуществление работы с дополнительной литературой.
5. Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления
различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной
общеобразовательной средней школы;
6. Расширить математические представления учащихся по определённым темам,
включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных
заведений.
Курсу отводится 1 час в неделю. Всего 34 часов в год.
Умения и навыки учащихся, формируемые курсом:
• навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;
• составление алгоритмов решения типичных задач;
• умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и
неравенства;
Особенности курса:
1. Краткость изучения материала.
2. Практическая значимость для учащихся.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа обеспечивает отражение следующих результатов освоения учебного
предмета:
личностные:
- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а
также различных форм общественного сознания, осознание своего места в

поликультурном мире;
- сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с
общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и
способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
- толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность
вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие
цели и сотрудничать для их достижения;
- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и
других видах деятельности;
- нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического
творчества, спорта, общественных отношений;
- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных
жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности
участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных
проблем.
метапредметные:
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных
целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных
ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках
информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из
различных источников;
- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий
(далее- ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с
соблюдением
требований
эргономики,
техники
безопасности,
гигиены,
ресурсосбережения, правоных и этических норм, норм информационной
безопасности;
- умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию
поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;
- владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку
зрения, использовать адекватные языковые средства;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий
и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и
незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
предметные:
- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о
месте математики в современной цивилизации, о способах описания на

-

-

-

-

-

математическом языке явлений реального мира;
сформированность представлений о математических попятиях как о важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и
явления; понимание возможности аксиоматического построения математических
теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приёмами решения рациональных ииррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути
решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах
математического анализа;
владение основными понятиями о плоских и пространственныхгеометрических
фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на
чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных
свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с
практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный
характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях
элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности
наступления событий в простейших практических ситуациях и основные
характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении
задач;
сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании
математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных
рассуждений;
сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики;
знаний основных теорем, формул и умения' их применять; умения доказывать
теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать
построенные модели, интерпретировать полученный результат;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и
их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование
полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и
вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул
комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных
величин по их распределению.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Тема 1. Методы решения уравнений и неравенств
Уравнения, содержащие модуль. Приемы решения уравнений с модулем.
Решение неравенств, содержащих модуль.
Тригонометрические уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.
Тема 2. Типы геометрических задач, методы их решения
Решение планиметрических задач различного вида.
Тема 3. Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения
Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси»,
«концентрацию», «пропорциональное деление». Задачи в контрольно-измерительных
материалах ЕГЭ.
Тема 4. Тригонометрия
Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических
Тригонометрические уравнения и неравенства.
Системы тригонометрических уравнений и неравенств.
Тригонометрия в задачах ЕГЭ.

выражений.

Тема 5. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства
Методы решения логарифмических и показательных уравнений и неравенств.
Логарифмическая и показательная функции, их свойства. Применение свойств
логарифмической и показательной функции при решении уравнений и неравенств.
Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений и
неравенств в задачах ЕГЭ.
Тема 6. Методы решения задач с параметром
Линейные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения.
Дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения.
Квадратный трехчлен с параметром. Свойства корней квадратного трехчлена.
Квадратные уравнения с параметром, приемы их решения.
Параметры в задачах ЕГЭ.
Тема 7. Обобщающее повторение курса математики
Тригонометрия.
Применение производной в задачах на нахождение наибольшего и наименьшего
значений функции.
Уравнения и неравенства с параметром.
Логарифмические и показательные уравнения и неравенства.
Геометрические задачи в заданиях ЕГЭ.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№

1
2
3
4
5
6

Тема

Коли
чество
часов

Методы решения уравнений и неравенств

3

Типы геометрических задач, методы их решения
Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения
Тригонометрия
Логарифмические и показательные уравнения и неравенства
Обобщающее повторение курса математики
ИТОГО

10
5
5
5
6
34

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№
п/п

1

2

3

4-5
6-7
8

Раздел, тема

Кол-во
часов

Основные виды деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

1. Методы решения уравнений и неравенств (3 ч)
Тригонометрические уравнения и
1
Использовать общие приемы решения
неравенства
уравнений и частные методы в решении
тригонометрических уравнений. Применять
методы решения тригонометрических
неравенств
Иррациональные уравнения
1
При решении иррациональных уравнений
применять специфические методы, отбирать
корни уравнений
Практикум по решению уравнений
1
и неравенств
2. Типы геометрических задач, методы их решения (5 ч)
Решение планиметрических задач
2
Решать планиметрические задачи на
различного вида
конфигурации фигур
Решение стереометрических задач
2
Решать простейшие стереометрические
различного вида
задачи различного вида
Геометрия в задачах контрольно1
Решать
планиметрические
и
измерительных материалов ЕГЭ
стереометрические задачи разного уровня
сложности КИМов ЕГЭ
3. Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения (5 ч)

9-10

Приемы решения текстовых задач
на «работу», «движение»

2

11-12

Приемы решения текстовых задач
на «проценты», «пропорциональное
деление»

2

13

Приемы решения текстовых задач

1

Решать текстовые задачи на «работу»,
«движение» арифметическим и
алгебраическим способами
Решать текстовые задачи на «проценты»,
«пропорциональное деление»
арифметическим и алгебраическим
способами
Решать текстовые задачи на «смеси»,

на «смеси», «концентрацию»

14-15

16-17

18

19-20
21-22

23

24-25
26-27
28

29-30
31-32

33-34

«концентрацию» арифметическим и
алгебраическим способами
4. Тригонометрия (5 ч)
Формулы тригонометрии.
2
Использовать формулы тригонометрии в
Преобразование
преобразовании тригонометрических
тригонометрических выражений
выражений
Тригонометрические уравнения и
2
Использовать общие приемы решения
неравенства
уравнений и частные методы в решении
тригонометрических уравнений. Применять
методы решения тригонометрических
неравенств
Системы тригонометрических
1
Решать
системы
тригонометрических
уравнений и неравенств. Методы
уравнений, отбирать корни уравнений
решения
5. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства (5 ч)
Логарифмическая и показательная
2
Анализировать свойства логарифмической и
функции, их свойства
показательной функций
Применение свойств
2
Решать логарифмические и показательные
логарифмической и показательной
уравнения и неравенства на основе свойств
функций при решении уравнений и
функций
неравенств
Логарифмические и показательные
1
Вести поиск методов решения
уравнения, неравенства, системы
логарифмических и показательных
уравнений и неравенств в задачах
уравнений, неравенств, их систем,
ЕГЭ, методы решения
включенных в контрольно-измерительные
материалы ЕГЭ
6. Типы геометрических задач, методы их решения (5 ч)
Решение планиметрических задач
2
Решать планиметрические задачи на
различного вида
конфигурации фигур
Решение стереометрических задач
2
Решать простейшие стереометрические
различного вида
задачи различного вида
Геометрия в задачах контрольно1
Решать
планиметрические
и
измерительных материалов ЕГЭ
стереометрические задачи разного уровня
сложности КИМов ЕГЭ
7. Обобщающее повторение курса математики (6 ч)
Тригонометрия
2
Решать тригонометрические задачи из
контрольно-измерительных материалов ЕГЭ
Применение производной в задачах
2
Решать задачи на нахождение наибольшего и
на нахождение наибольшего и
наименьшего значений функции по
наименьшего значений функции
алгоритму
Логарифмические и показательные
2
Анализировать
методы
решения
уравнения и неравенства. Методы
логарифмических и показательных уравнений
их решения
ИТОГО
34

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения
образовательной деятельности
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной
литературы для обучающегося
Основные источники:
1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11
классы: учеб. для общеобразовательных организаций: базовый и углубл. Уровни /Л.С.
Атанясян и др
2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразовательных организаций:
базовый и углубл. Уровни /Ш.А. Алимов и др
Дополнительные источники:
3. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы.10 и 11 класс:
пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углубл. уровни/М.И.
Шабунин.−М.: Просвещение, 2014.
4. Геометрия. Дидактические материалы.10 класс: пособие для общеобразовательных
организаций: базовый и углубл. уровни/ Б.Г. Зив.−М.: Просвещение, 2014.
5. Геометрия. Дидактические материалы.11 класс: пособие для общеобразовательных
организаций: базовый и углубл. уровни/ Б.Г. Зив.−М.: Просвещение, 2014.
6. Геометрия. Рабочая тетрадь. 10 класс: пособие для общеобразовательных
организаций: базовый и углубл. уровни/ Ю.А. Глазков и др. − М.: Просвещение, 2014.
7. Геометрия. Рабочая тетрадь. 11 класс: пособие для общеобразовательных
организаций: базовый и углубл. уровни/ В.Ф. Бутузов и др. − М.: Просвещение, 2014.
8. ЕГЭ, математика, базовый уровень, типовые экзаменационные варианты, 30
вариантов, Ященко И.В., 2015
9. Семенов А.Л. ЕГЭ : 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В /А.Л.
Семенов, И.В. Ященко и др.- М.: Издательство «Экзамен», 2014.
Электронные и Интернет ресурсы:
1. www.fipi.ru (ФИПИ: Единый государственный экзамен);
Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета Математики.
Оборудование учебного кабинета:
- аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для
крепления таблиц;
- посадочные места по количеству студентов
- рабочее место преподавателя;
- наглядные пособия (модели многогранников, модели тел вращения);
- комплект компьютерных презентаций;
- комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°),
угольник (45°, 45°), циркуль;
- комплект портретов для кабинета математики (15 портретов).
- Комплект таблиц по алгебре и началам математического анализа и геометрии.
Технические средства обучения:
− компьютер с лицензионным программным обеспечением;
− проектор;
− интерактивная доска;
− принтер.
.